Page 31 - Izvedbeni_plan_svi_2017

Studijski smjer Nautika i tehnologija pomorskog prometa

Nastavni kolegij Matematika 1

Semestar zimski

Broj sati
Teme predavanja
nastave
1. Prirodni brojevi, Peanovi aksiomi, totalna matematička indukcija, racionalni 2
brojevi, definicija kompleksnih brojeva.
2. Definicija kompleksnog broja. Algebarske opercije s kompleksnim 2
brojevima.Trigonometrijski oblik kompleksnog broja, Moivreove formule,
3. Osnove kombinatorike. Permutacije. Kombinacije. Varijacije.Newtonov binomni 2
teorem. Pascalov trokut.
4. Definicija matrice, operacije s matricama, elementarne transformacije na 2
matricama, rang matrice
5. Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi, Gaussova metoda eliminacije, 2
inverzna matrica
6. Determinate, Laplaceov razvoj, svojstva determinante, Kramerove formule. 2
Inverzna matrica.
7. Definicija vektora, operacije s vektorima, vektor u koordinatnom sustavu 2
8. Skalarni produkt vektora, vektorski produkt vektora, mješoviti produkt vektora, 2
primjena vektora
9. Nizovi, kovergentni i divergentni nizovi, operacije s nizovima, primjeri nizova 2

10. Funkcije, domena funkcije, klasifikacija funkcije prema grafu, inverzna funkcija, 2
složena funkcija
11. Elementarne funkcije. Krivulje drugog reda. 2
12. Limes funkcije, neprekidnost funkcije. 2

13. Definicija derivacije, pravila za deriviranje, derivacije elementarnih funkcija, 2
derivacija složene funkcije.

14. Deriviranje implicitno zadane funkcije, deriviranje parametarski zadane funkcije, 2
logaritamsko deriviranje. Diferencijal funkcije. Primjene difrenecijala.
15. Osnovni teoremi diferencijalnog računa.Tangente i normale. L'Hospitalovo 2
pravilo

Broj sati
Teme vježbi (seminara)
nastave
1. Prirodni brojevi, Peanovi aksiomi, totalna matematička indukcija, racionalni 2
brojevi, definicija kompleksnih brojeva.
2. Definicija kompleksnog broja. Algebarske opercije s kompleksnim 2
brojevima.Trigonometrijski oblik kompleksnog broja, Moivreove formule,